HBC16427[NOIP2016]天天爱跑步题解（《天天爱跑步》每个结点上都有一个观察员）

凸凸曼凸凸算法基础篇 2023-11-09 07:53:03 29 0

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注意：我们认为一个玩家到达自己的终点后该玩家就会结束游戏，他不能等待一段时间后再被观察员观察到，即对于把结点 j 作为终点的玩家：若他在第 Wj 秒前到达终点，则在结点 j 的观察员不能观察到该玩家；若他正好在第 Wj 秒到达终点，则在结点 j 的观察员可以观察到这个玩家。

小 C 同学认为跑步非常有趣，于是决定制作一款叫做《天天爱跑步》的游戏。《天天爱跑步》是一个养成类游戏，需要玩家每天按时上线，完成打卡任务。这个游戏的地图可以看作一棵包含 n 个结点和 n - 1 条边的树，每条边连接两个结点，且任意两个结点存在一条路径互相可达。树上结点编号为从 1 到 n 的连续正整数。现在有 m 个玩家，第 i 个玩家的起点为 Si，终点为 Ti。每天打卡任务开始时，所有玩家在第 0 秒同时从自己的起点出发，以每秒跑一条边的速度，不间断地沿着最短路径向着自己的终点跑去，跑到终点后该玩家就算完成了打卡任务。（由于地图是一棵树，所以每个人的路径是唯一的）小 C 想知道游戏的活跃度，所以在每个结点上都放置了一个观察员。在结点 j 的观察员会选择在第 Wj 秒观察玩家，一个玩家能被这个观察员观察到当且仅当该玩家在第 Wj 秒也正好到达了结点 j。小 C 想知道每个观察员会观察到多少人？注意：我们认为一个玩家到达自己的终点后该玩家就会结束游戏，他不能等待一段时间后再被观察员观察到。即对于把结点 j 作为终点的玩家：若他在第 Wj 秒前到达终点，则在结点 j 的观察员不能观察到该玩家；若他正好在第 Wj 秒到达终点，则在结点 j 的观察员可以观察到这个玩家。