HBC235387[SDOI2008]石子合并,GarsiaWachs算法AND Sequence题解 （小d的定义）

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小 D 有一个长度为nnn的序列a1,a2,…,an， 定义函数f(l,r)=alANDal+1AND…ANDarf(l,r) = a_l text{ AND } a_{l+1} text{ AND } dots text{ AND } a_rf(l,r)=alANDal+1AND…

小 D 有一个长度为 nnn 的序列 a1,a2,…,ana_1,a_2,dots,a_na1​,a2​,…,an​。 定义函数 f(l,r)=al AND al+1 AND … AND arf(l,r) = a_l text{ AND } a_{l+1} text{ AND } dots text{ AND } a_rf(l,r)=al​ AND al+1​ AND … AND ar​，其中 ANDtext{AND}AND 为按位与运算。 她想知道如下式子的值： ∑l=1n−1∑r=l+1nmax⁡{[f(l,r)=al],[f(l,r)=ar]}⋅max⁡l≤i≤r{ai}displaystylesum_{l=1}^{n-1}sum_{r=l+1}^{n} max{[f(l,r)=a_l],[f(l,r)=a_r]}cdotmaxlimits_{l le i le r}{a_i}l=1∑n−1​r=l+1∑n​max{[f(l,r)=al​],[f(l,r)=ar​]}⋅l≤i≤rmax​{ai​} 其中 [P][P][P] 为艾弗森记号：当 PPP 为真时，[P][P][P] 的值为 111，反之为 000。 答案对 998244353998244353998244353 取模。

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