HBC19891[AHOI2012]树屋阶梯题解 （树屋高度为4尺、阶梯高度n=3尺）

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以树屋高度为4尺、阶梯高度N=3尺为例，小龙一共有如图1.2所示的5种搭建方法：

暑假期间，小龙报名了一个模拟野外生存作战训练班来锻炼体魄，训练的第 一个晚上，教官就给他们出了个难题。由于地上露营湿气重，必须选择在高处的 树屋露营。小龙分配的树屋建立在一颗高度为 N+1 尺（ N 为正整数）的大树上， 正当他发愁怎么爬上去的时候，发现旁边堆满了一些空心四方钢材（如图 1.1 ）， 经过观察和测量，这些钢材截面的宽和高大小不一，但都是 1 尺的整数倍，教官 命令队员们每人选取 N 个空心钢材来搭建一个总高度为 N 尺的阶梯来进入树屋， 该阶梯每一步台阶的高度为 1 尺，宽度也为 1 尺。如果这些钢材有各种尺寸，且 每种尺寸数量充足，那么小龙可以有多少种搭建方法？（注：为了避免夜里踏空， 钢材空心的一面绝对不可以向上。）     以树屋高度为4尺、阶梯高度N=3尺为例，小龙一共有如图1.2所示的5种搭建方法：    

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