译自 ROI 2018 Regional. Day1 T2.Квадраты и кубы 数学家们研究了「自然数的平方的分布」与「自然数的立方的分布」之间的关系， 已知非负整数a,b,k，考虑集合S={a,a+1,…,b}，该集合的「k密度」表示的是T中元素的个数，其中T= {(x,y)|x∈N,x in mathbb{N},x∈N,y∈N,y in mathbb{N},y∈N,x2∈S,x^2 in S,x2∈S,y3∈S,y^3 in S,y3∈S,∣x2y3∣≤k}|x^2-y^3|≤k }∣x2y3∣≤k}，请求出S的k密度。
译自 ROI 2018 Regional. Day1 T2. Квадраты и кубы 数学家们研究了「自然数的平方的分布」与「自然数的立方的分布」之间的关系。 已知非负整数a,b,k。考虑集合S={a,a+1,…,b}S= {a,a+1, ldots ,b }S={a,a+1,…,b}，该集合的「k密度」表示的是T中元素的个数，其中T= {(x,y)|x∈N,x in mathbb{N},x∈N,y∈N,y in mathbb{N},y∈N,x2∈S,x^2 in S,x2∈S,y3∈S,y^3 in S,y3∈S,∣x2−y3∣≤k}|x^2-y^3|≤k }∣x2−y3∣≤k}。请求出S的k密度。
（图片来源网络，侵删）
