HBC16501[NOIP2014]比例简化题解 （a比b化简为a’比b）

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在社交媒体上，经常会看到针对某一个观点同意与否的民意调查以及结果，例如，对某一观点表示支持的有 1498 人，反对的有 902 人，那么赞同与反对的比例可以简单的记为 1498:902 ， 不过，如果把调查结果就以这种方式呈现出来，大多数人肯定不会满意，因为这个比例的数值太大，难以一眼看出它们的关系，对于上面这个例子，如果把比例记为 5:3 ，虽然与真实结果有一定的误差，但依然能够较为准

在社交媒体上，经常会看到针对某一个观点同意与否的民意调查以及结果。例如，对某一观点表示支持的有 1498 人，反对的有 902 人，那么赞同与反对的比例可以简单的记为 1498:902 。 不过，如果把调查结果就以这种方式呈现出来，大多数人肯定不会满意。因为这个比例的数值太大，难以一眼看出它们的关系。对于上面这个例子，如果把比例记为 5:3 ，虽然与真实结果有一定的误差，但依然能够较为准确地反映调查结果，同时也显得比较直观。 现给出支持人数A，反对人数 B ，以及一个上限 L ，请你将 A 比 B 化简为 A ’比 B ’，要求在 A ’和 B ’均不大于 L 且 A ’和 B ’互质（两个整数的最大公约数是 1 ）的前提下， A ’ /B ’ ≥ A/B 且 A ’ /B ’ - A/B 的值尽可能小。

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