在 3 月结束的 EC-Final 中，"Night Walker"非常遗憾的没有做出 01 矩阵构造，因此今天，我们自己出一道 01 矩阵构造，来弥补那天的遗憾，我们称作一个方格集合为联通块当且仅当这个集合的所有方格都是联通的并且方格图上没有其他方格与集合内的任意一个方格联通，显然，对于方格图上的每个方格，它只存在于一个联通块中，给定 n,m,kn,m,kn,m,k，请构造出一个 nnn 行，mmm 列，含有 kkk 个联通块的 01 矩阵，或指出这样的矩阵不存在。
在 3 月结束的 EC-Final 中，"Night Walker"非常遗憾的没有做出 01 矩阵构造。因此今天，我们自己出一道 01 矩阵构造，来弥补那天的遗憾。 n=3n=3n=3, m=4m=4m=4, k=6k=6k=6 在一个方格图中有两种颜色，每个方格可以是黑色 (用 "1" 表示) 或者白色 (用 "0" 表示)；如果两个方格的颜色相同并且它们公用上下左右四个方向的一条边 (即这两个方格相邻)，那我们称这两个方格是联通的。 如果方格 AAA 和方格 BBB 是联通的，方格 BBB 和方格 CCC 是联通的，那么方格 AAA 和方格 CCC 是联通的。 我们称作一个方格集合为联通块当且仅当这个集合的所有方格都是联通的并且方格图上没有其他方格与集合内的任意一个方格联通。显然，对于方格图上的每个方格，它只存在于一个联通块中。 给定 n,m,kn,m,kn,m,k，请构造出一个 nnn 行，mmm 列，含有 kkk 个联通块的 01 矩阵，或指出这样的矩阵不存在。
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