HBC213849摆动数列,数据结构,树状数组,枚举,离散化,动态规划[CSP2020]优秀的拆分（power）题解 （正整数??n的一种拆分）

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n的一种特定拆分，我们称它为“优秀的”，当且仅当在这种拆分下，??x能通过正整数个222相乘在一起得到， 例如，10=8+2=23+2110 = 8 + 2 = 2^3 + 2^110=8+2=23+21是一个优秀的拆分，但是，7=4+2+1=22+21+207 = 4 + 2 + 1 = 2^2 + 2^1 + 2^07=4+2+1=22+21+20就不是一个优秀的拆分，因为111不是222的正整数次幂， 现在，给定正整数??n，你需要判断这个数的所有拆分中，是否存在优秀的拆分，若存在，请你给出具体的拆分方案。

题目数据为官方数据，可以提交测试，结果仅供参考，不代表官方成绩，最终成绩以官方发布的最终成绩为准。 一般来说，一个正整数可以拆分成若干个正整数的和。例如，1=1，10=1+2+3+41 = 1，10 = 1 + 2 + 3 + 41=1，10=1+2+3+4 等。 对于正整数 ??n 的一种特定拆分，我们称它为“优秀的”，当且仅当在这种拆分下，??n 被分解为了若干个不同的 222 的正整数次幂。注意，一个数 ??x 能被表示成 222 的正整数次幂，当且仅当 ??x 能通过正整数个 222 相乘在一起得到。 例如，10=8+2=23+2110 = 8 + 2 = 2^3 + 2^110=8+2=23+21 是一个优秀的拆分。但是，7=4+2+1=22+21+207 = 4 + 2 + 1 = 2^2 + 2^1 + 2^07=4+2+1=22+21+20 就不是一个优秀的拆分，因为 111 不是 222 的正整数次幂。 现在，给定正整数 ??n，你需要判断这个数的所有拆分中，是否存在优秀的拆分。若存在，请你给出具体的拆分方案。

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