,yn} E1={:i∈V}∪{:i∈V}∪{:(i,j)∈E}E_1={:iin V}cup{:iin V}cup{:(i,j)in E}E1={:i∈V}∪{:i∈V}∪{:(i,j)∈E} 每条边的容量均为1,求网络G1的最大流, 编程任务:对于给定的给定有向无环图G,编程找出G的一个最小路径覆盖。
给定有向图G=(V,E)。设P 是G 的一个简单路(顶点不相交)的集合。如果V 中每个顶点恰好在P 的一条路上,则称P是G 的一个路径覆盖。P 中路径可以从V 的任何一个顶点开始,长度也是任意的,特别地,可以为0。G 的最小路径覆盖是G 的所含路径条数最少的路径覆盖。 设计一个有效算法求一个有向无环图G 的最小路径覆盖。 提示:设V={1,2,..... ,n},构造网络G1=(V1,E1)如下: V1={x0,x1,…,xn}∪{y0,y1,…,yn}V_1={x_0,x_1,ldots,x_n}cup{y_0,y_1,ldots,y_n}V1={x0,x1,…,xn}∪{y0,y1,…,yn} E1={(x0,xi):i∈V}∪{(yi,y0):i∈V}∪{(xi,yi):(i,j)∈E}E_1={(x_0,x_i):iin V}cup{(y_i,y_0):iin V}cup{(x_i,y_i):(i,j)in E}E1={(x0,xi):i∈V}∪{(yi,y0):i∈V}∪{(xi,yi):(i,j)∈E} 每条边的容量均为1。求网络G1的(x0,y0)最大流。 编程任务:对于给定的给定有向无环图G,编程找出G的一个最小路径覆盖。