在欧美，“666”是个令人极其厌恶和忌讳的数，被称为“野兽数”， 相传，尼禄，这位历史上以暴君著称的古罗马皇帝，在一次罗马大火后，无端指控是基督徒焚烧了罗马，并对他们进行大肆镇压，尼禄死后，部分基督徒出于对尼禄的恐惧，相信他并没有死去，而且还会回到罗马来，圣经《新约·启示录》中说，有一头野兽“因伤致死，但是它的致命伤又治好了”，“你所看见的兽先前有，如今没有，将要从无底坑里上来……可以计算野兽
在欧美，“666”是个令人极其厌恶和忌讳的数，被称为“野兽数”。 相传，尼禄，这位历史上以暴君著称的古罗马皇帝，在一次罗马大火后，无端指控是基督徒焚烧了罗马，并对他们进行大肆镇压。尼禄死后，部分基督徒出于对尼禄的恐惧，相信他并没有死去，而且还会回到罗马来。圣经《新约·启示录》中说，有一头野兽“因伤致死，但是它的致命伤又治好了”。“你所看见的兽先前有，如今没有，将要从无底坑里上来……可以计算野兽的数目，他的数目是六百六十六。” 基督徒把“666”称为“野兽数”，相信尼禄就是复活的野兽。 关于“野兽数666”有许多趣闻。比如： 美国前总统里根在其离任前，曾打算退休后移居贝莱尔市克劳德大街666号别墅，然而当他得知这一邪恶的门牌号时，顿时大惊失色。 无独有偶，在尼克松当政时，国务卿基辛格博士也碰上了“666”的调侃。美国著名数学科普作家马丁·加德纳在其名著《不可思议的矩阵博士》中，采用以代码数字替换英文字母的方式，把26个英文字母变成一个以6为首项、公差为6的等差数列： A(6)，B(12)，C(18)，D(24)，E(30)，F(36)，G(42)，H(48)，I(54)， J(60)，K(66)，L(72)，M(78)，N(84)，O(90)，P(96)，Q(102)，R(108)，S(114)，T(120)，U(126)，V(132)，W(138)，X(144)，Y(150)，Z(156)。 然后，把基辛格(Kissinger)的姓氏字母，变换为代码数字求和：66＋54＋114＋114＋54＋84＋42＋30＋108＝666，正好是个“野兽数”。 以前对希特勒和墨索里尼也进行过类似的计算。并且，经过一些有心人的“考证”，许多坏事、恶事都与“野兽数666”有关。比如，“666”就正好是赌场轮盘上数字的和。所以，西方人甚至不少名流、学者都对“野兽数666”讳莫如深。 不过在数学上，666的确有许多奇妙之处。如： 1、666是前七个素数的平方和 22＋32＋52＋72＋112＋132＋172＝666 2^{2}＋3^{2}＋5^{2}＋7^{2}＋11^{2}＋13^{2}＋17^{2}＝666 22＋32＋52＋72＋112＋132＋172＝666 2、 (6＋6＋6)＋(63+63+63)=666 (6＋6＋6)＋(6^{3}+ 6^{3}+ 6^{3})= 666 (6＋6＋6)＋(63+63+63)=666。 3、 (6＋6＋6)＋2×(6+6+6)2=666 (6＋6＋6)＋2 times (6+ 6+ 6)^{2}= 666 (6＋6＋6)＋2×(6+6+6)2=666。 4、 13＋23＋33＋43＋53＋63＋53＋43＋33＋23＋13＝666 1^{3}＋2^{3}＋3^{3}＋4^{3}＋5^{3}＋6^{3}＋5^{3}＋4^{3}＋3^{3}＋2^{3}＋1^{3}＝666 13＋23＋33＋43＋53＋63＋53＋43＋33＋23＋13＝666。 ---废话到此为止 lililalala正在玩一种有 N N N个回合的回合制RPG游戏,初始分数为0,第 i i i个回合lililalala有如下两种选择。 A.将分数加上 ai a_{i} ai B.将分数 ×-1 times text -1 ×-1 lililalala同样也很讨厌野兽数 666 666 666，但是他很却喜欢数字 -666 text {-} 666 -666。他想知道有多少种不同的方案使得 N N N个回合后分数变为 -666 text {-} 666 -666且在任何一个回合之后分数都不为 666 666 666。 如果两种方案有任何一个回合选择不同，就认为这两种方案是不同的。 答案请对 108+7 10^{8}+7 108+7取模。
