0 0 1 假设当前区域表示的子矩阵是hhh，卷积核矩阵是ggg，那么这一次卷积的运算结果为： ∑i=0k∑j=0kg(i,j)h(i,j)sum ^{k}_{i=0}sum ^{k}_{j=0}gleft ast hleft∑i=0k∑j=0kg(i,j)h(i,j) 所以这个位置的值为4，这就是图中左上角的元素，没看懂的话不妨多看几遍GIF，再拿笔演算一下！
外界称为人工智能，行业内还是单独称机器学习，或者潜在特指的深度学习技术，已经逐渐改变了我们的生活，也改变了创新创业团队的idea。众所周知，在每年大家提交的PPT和项目计划书中，都或多或少的使用AI技术创造了巨大的价值和财富，尽管AI省赛的举办都无人知晓，Kaggle和天池等竞赛也几乎无人问津，但还是反映了在学校教学改革和学术鼓励政策的引导下，大家优秀的学术科技创新能力。 深度学习在计算机视觉（Computer Vision）方向里也有使用，目前CV方向各子任务的SOTA（State Of The Art）模型大多都使用了图像卷积及其衍生技术。那么什么是图像卷积呢？ 篇幅所限，我们省略诸多数学定义，在这里直接给出一个简要介绍和计算公式： 我们都知道，图像由像素组成，图像可以使用矩阵表示，让每一个矩阵的元素为一个数值，这个数值表示对应坐标的像素值，对于图像的操作都可以转变为矩阵运算。 图像卷积其实是两个矩阵之间的运算，一个是图像的矩阵，一个是卷积核（kernel），我们假设矩阵是nnn阶方阵，卷积核是kkk阶方阵，图像卷积运算结果也是一个方阵，所谓的图像卷积，就是这个公式： ∑i=0k∑j=0kg(i,j)⊗h(k−i,k−j)sum ^{k}_{i=0}sum ^{k}_{j=0}gleft( i,jright) otimes hleft( k-i,k-jright)∑i=0k∑j=0kg(i,j)⊗h(k−i,k−j) 或许用GIF表示更为直观： 图中演示的就是 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 的图像，与 1 0 1 0 1 0 1 0 1 的卷积核进行运算，新矩阵的每一个元素是如图对应区域每一对元素相乘累加的结果。 例如图中如果当前区域图像的元素是： 1 1 1 0 1 1 0 0 1 假设当前区域表示的子矩阵是hhh，卷积核矩阵是ggg，那么这一次卷积的运算结果为： ∑i=0k∑j=0kg(i,j)∗h(i,j)sum ^{k}_{i=0}sum ^{k}_{j=0}gleft( i,jright) ast hleft( i,jright)∑i=0k∑j=0kg(i,j)∗h(i,j) 所以这个位置的值为4，这就是图中左上角的元素。没看懂的话不妨多看几遍GIF，再拿笔演算一下！ 对于图像卷积运算，实际上有三种模式：VALID、FULL、SAME，对于每个元素的计算方式都如上所述，但是计算的边界有区别，下面给出边界的状态，橙色是图片image，蓝色是卷积核，灰色是重合区域，白色部分元素的值视为000。 VALID模式：当卷积核全部在image里面的时候，进行卷积运算 FULL模式：从卷积核和image刚相交开始做卷积 SAME模式：当卷积核的中心(K)与image的边角重合时，开始做卷积运算。 现在给出图像image和卷积核，请依次输出他们进行VALID、FULL、SAME模式卷积运算的结果。
