幻影国建成了当今世界上最先进的高铁，该国高铁分为以下几类： S---高速光子动力列车---时速1000km/h G---高速动车---时速500km/h D---动车组---时速300km/h T---特快---时速200km/h K---快速---时速150km/h 该国列车车次标号由上述字母开头，后面跟着一个正整数(≤1000)(leq 1000)(≤1000)构成。 由于该国地形起伏不平，各地铁路的适宜运行速度不同。因此该国的每一条行车路线都由K列车次构成。例如： K=5的一条路线为：T120-D135-S1-G12-K856。当某一条路线的末尾车次与另一条路线的开头车次相同时， 这两条路线可以连接起来变为一条更长的行车路线。显然若干条路线连接起来有可能构成一个环。 若有3条行车路线分别为: x1−x2−x3x_1-x_2-x_3x1−x2−x3 x3−x4x_3-x_4x3−x4 x4−x5−x1x_4-x_5-x_1x4−x5−x1 x1∼x5x_1sim x_5x1∼x5车次的速度分别为v1 ∼v5v_1~sim v_5v1 ∼v5 定义高铁环的值为(环上各条行车路线速度和)的平均值，即： (v1+v2+v3)+(v3+v4)+(v4+v5+v1)3.frac{ (v_1+v_2+v_3)+(v_3+v_4)+(v_4+v_5+v_1)}{3}.3(v1+v2+v3)+(v3+v4)+(v4+v5+v1). 所有高铁环的值的最大值称为最优高铁环的值。 给出M条行车路线，求最优高铁环的值。
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