除以1000的余数），x,k是给定的数，我们要求的是这个不定方程的正整数解组数，begin{cases}a_1=1 \ a_2=1 \ a_3=2 end{cases} begin{cases}a_1=1 \ a_2=2 \ a_3=1 end{cases} begin{cases}a_1=2 \ a_2=1 \ a_3=1 end{cases}
佳佳碰到了一个难题，请你来帮忙解决。对于不定方程 a_1+a_2+ cdots+a_{k-1}+a_k=g(x) a 1 +a 2 +⋯+a k−1 +a k =g(x)，其中 k ge2 k≥2且 k in mathbb{N}^* k∈N ∗ ，x是正整数， g(x)=x^x bmod1000 g(x)=x x mod1000（即 x^x x x 除以1000的余数），x,k是给定的数。我们要求的是这个不定方程的正整数解组数。 举例来说，当k=3,x=2时，方程的解分别为： begin{cases}a_1=1 \ a_2=1 \ a_3=2 end{cases} begin{cases}a_1=1 \ a_2=2 \ a_3=1 end{cases} begin{cases}a_1=2 \ a_2=1 \ a_3=1 end{cases} ⎩ ⎪ ⎨ ⎪ ⎧ a 1 =1 a 2 =1 a 3 =2 ⎩ ⎪ ⎨ ⎪ ⎧ a 1 =1 a 2 =2 a 3 =1 ⎩ ⎪ ⎨ ⎪ ⎧ a 1 =2 a 2 =1 a 3 =1
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