蓝桥杯2711: 蓝桥杯2022年第十三届决赛真题-环境治理(C/C++/Java组)题解

凸凸曼凸凸 算法基础篇 33 0
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LQ 国拥有 n 个城市,从 0 到 n 1 编号,这 n 个城市两两之间都有且仅有一条双向道路连接,这意味着任意两个城市之间都是可达的,每条道路都有一个属性 D ,表示这条道路的灰尘度,当从一个城市 A 前往另一个城市 B 时,可能存在多条路线,每条路线的灰尘度定义为这条路线所经过的所有道路的灰尘度之和,LQ 国的人都很讨厌灰尘,所以他们总会优先选择灰尘度最小的路线。

LQ 国拥有 n 个城市,从 0 到 n − 1 编号,这 n 个城市两两之间都有且仅有一条双向道路连接,这意味着任意两个城市之间都是可达的。每条道路都有一个属性 D ,表示这条道路的灰尘度。当从一个城市 A 前往另一个城市 B 时,可能存在多条路线,每条路线的灰尘度定义为这条路线所经过的所有道路的灰尘度之和,LQ 国的人都很讨厌灰尘,所以他们总会优先选择灰尘度最小的路线。 LQ 国很看重居民的出行环境,他们用一个指标 P 来衡量 LQ 国的出行环境,P 定义为: 其中 d(i, j) 表示城市 i 到城市 j 之间灰尘度最小的路线对应的灰尘度的值。 为了改善出行环境,每个城市都要有所作为,当某个城市进行道路改善时,会将与这个城市直接相连的所有道路的灰尘度都减少 1,但每条道路都有一个灰尘度的下限值 L,当灰尘度达到道路的下限值时,无论再怎么改善,道路的灰尘度也不会再减小了。 具体的计划是这样的: 第 1 天,0 号城市对与其直接相连的道路环境进行改善; 第 2 天,1 号城市对与其直接相连的道路环境进行改善; … 第 n 天,n − 1 号城市对与其直接相连的道路环境进行改善; 第 n + 1 天,0 号城市对与其直接相连的道路环境进行改善; 第 n + 2 天,1 号城市对与其直接相连的道路环境进行改善; … LQ 国想要使得 P 指标满足 P ≤ Q。请问最少要经过多少天之后,P 指标可以满足 P ≤ Q。如果在初始时就已经满足条件,则输出 0 ;如果永远不可能满足,则输出 −1。

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