小w和他的两位队友teito、tokitsukaze准备为大家发点福利，到底发点什么呢？
小w和他的两位队友teito、tokitsukaze准备为大家发点福利，到底发点什么呢？思考良久之后他们三个人准备了很多很多的糖果。他们让n个小朋友们排成一长排并且从左到右依次标号为1,2,3,4,5,6,7,8,9.....n。 三人每次发糖果，都是从某一个位置开始，只把糖果发给这个人以及这个人右侧的所有人。但是他们发糖果的规则有所不同。 1、如果某轮发糖果的是tokitsukaze，她将会从一个位置pos开始，依次向右给每个人1个糖果。 2、如果某轮发糖果的是teito，他将会从一个位置pos开始，依次向右，他将会给他碰到的第一个人发1个糖果，给他碰到的第二个人发2个糖果，给他碰到的第三个人发3个糖果...碰到的第k个人发k个糖果，直到向右走到编号为n的人为止。 3、如果某轮发糖果的是winterzz1，众所周知小w是个大方的人，所以他发的糖最多，他将会从一个位置pos开始，依次向右，它将会给他碰到的第一个人发1个糖果，给他碰到的第二个人发4个糖果，给他碰到的第三个人发9个糖果...碰到的第k个人发k2k^{2}k2个糖果直到向右走到编号为n的人为止。 发糖的福利一共进行了m轮，现在告诉你这m轮发糖的人和他们该轮发糖的起始位置pos，请你告诉我这m轮发糖结束后1到n每个人手中糖果的数量，为了避免这个数字过大，你只用输出每一个人手中糖的数量mod 109+7mod;10^{9}+7mod109+7后的结果即可。
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