HBC16541[NOIP2013]车站分级题解

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一条单向的铁路线上，依次有编号为1, 2,…

一条单向的铁路线上，依次有编号为1, 2, …, n 的n 个火车站。每个火车站都有一个级别，最低为1 级。现有若干趟车次在这条线路上行驶，每一趟都满足如下要求：如果这趟车次停靠了火车站x，则始发站、终点站之间所有级别大于等于火车站x 的都必须停靠。（注意：起始站和终点站自然也算作事先已知需要停靠的站点） 例如，下表是5 趟车次的运行情况。其中，前4 趟车次均满足要求，而第5 趟车次由于停靠了3 号火车站（2 级）却未停靠途经的6 号火车站（亦为2 级）而不满足要求。 车站编号 1   2   3   4   5   6   7   8   9 车站级别 车次 3   1   2   1   3   2   1   1   3 1 始 → → → 停 → → → 停 → 终             2         始 → → → 停 → 终             3 始 → → → → → → → 停 → → → → → → → 终 4             始 → 停 → 停 → 停 → 停 → 终 5         始 → → → 停 → → → → → → → 终   现有 m 趟车次的运行情况（全部满足要求），试推算这 n 个火车站至少分为几个不同的级别。  

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