Freda发明了传呼机之后，rainbow进一步改进了传呼机发送信息所使用的信号，由于现在是数字、信息时代，rainbow发明的信号用N个自然数表示，为了避免两个人的对话被大坏蛋VariantF偷听T_T，rainbow把对话分成A、B、C三部分，分别用a、b、c三个密码加密，现在Freda接到了rainbow的信息，她的首要工作就是解密，Freda了解到，这三部分的密码计算方式如下：。C部分对话的密码是数列P的or和的期望，定义类似于xor和。
Freda发明了传呼机之后，rainbow进一步改进了传呼机发送信息所使用的信号。由于现在是数字、信息时代，rainbow发明的信号用N个自然数表示。为了避免两个人的对话被大坏蛋VariantF偷听T_T，rainbow把对话分成A、B、C三部分，分别用a、b、c三个密码加密。现在Freda接到了rainbow的信息，她的首要工作就是解密。Freda了解到，这三部分的密码计算方式如下： 在1~N这N个数中，等概率地选取两个数l、r，如果l>r，则交换l、r。把信号中的第l个数到第r个数取出来，构成一个数列P。 A部分对话的密码是数列P的xor和的数学期望值。xor和就是数列P中各个数异或之后得到的数； xor和的期望就是对于所有可能选取的l、r，所得到的数列的xor和的平均数。 B部分对话的密码是数列P的and和的期望，定义类似于xor和。 C部分对话的密码是数列P的or和的期望，定义类似于xor和。
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