，表示方法有很多种，但是哪种最好呢？首先，加数少的比加数多的好，其次，加数个数相同的，最小的分数越大越好，如：。由于方法一与方法二中，最小的分数相同，因此二者均是最优解。
在古埃及，人们使用单位分数的和（形如 dfrac{1}{a} a 1 的，a是自然数）表示一切有理数。如： dfrac{2}{3}= dfrac{1}{2}+ dfrac{1}{6} 3 2 = 2 1 + 6 1 ，但不允许 dfrac{2}{3}= dfrac{1}{3}+ dfrac{1}{3} 3 2 = 3 1 + 3 1 ，因为加数中有相同的。对于一个分数 dfrac{a}{b} b a ，表示方法有很多种，但是哪种最好呢？首先，加数少的比加数多的好，其次，加数个数相同的，最小的分数越大越好。如： frac{19}{45}= frac{1}{3}+ frac{1}{12}+ frac{1}{180} 45 19 = 3 1 + 12 1 + 180 1 frac{19}{45}= frac{1}{3}+ frac{1}{15}+ frac{1}{45} 45 19 = 3 1 + 15 1 + 45 1 frac{19}{45}= frac{1}{3}+ frac{1}{18}+ frac{1}{30} 45 19 = 3 1 + 18 1 + 30 1 frac{19}{45}= frac{1}{4}+ frac{1}{6}+ frac{1}{180} 45 19 = 4 1 + 6 1 + 180 1 frac{19}{45}= frac{1}{5}+ frac{1}{6}+ frac{1}{18} 45 19 = 5 1 + 6 1 + 18 1 最好的是最后一种，因为 dfrac{1}{18} 18 1 比 dfrac{1}{180}, dfrac{1}{45}, dfrac{1}{30}, dfrac{1}{18} 180 1 , 45 1 , 30 1 , 18 1 都大。注意，可能有多个最优解。如： frac{59}{211}= frac{1}{4}+ frac{1}{36}+ frac{1}{633}+ frac{1}{3798} 211 59 = 4 1 + 36 1 + 633 1 + 3798 1 frac{59}{211}= frac{1}{6}+ frac{1}{9}+ frac{1}{633}+ frac{1}{3798} 211 59 = 6 1 + 9 1 + 633 1 + 3798 1 由于方法一与方法二中，最小的分数相同，因此二者均是最优解。 给出a,b，编程计算最好的表达方式。保证最优解满足：最小的分数 ge cfrac{1}{10^7} ≥ 10 7 1 。
