n次点击，每次点击有好和不好两种可能的结果，其中好表示为"O"，不好表示为"X"，则每次游戏可以表示为一个长度为。n的字符串，游戏的得分可以用该字符串进行计算：对于每个最长的连续"O"串，其对分数的贡献为自身长度的平方，例如"OXXOOXOOO"，其中有三个最长的连续"O"串："O"、"OO"、"OOO"，则分数为。=14，若字符串中没有"O"，则分数为0，，求游戏分数的期望值。
简化过的音游中，每次游戏有 n n次点击，每次点击有好和不好两种可能的结果，其中好表示为"O"，不好表示为"X"，则每次游戏可以表示为一个长度为 n n的字符串。游戏的得分可以用该字符串进行计算：对于每个最长的连续"O"串，其对分数的贡献为自身长度的平方。例如"OXXOOXOOO"，其中有三个最长的连续"O"串："O"、"OO"、"OOO"，则分数为 1^2+2^2+3^2=14 1 2 +2 2 +3 2 =14。若字符串中没有"O"，则分数为0。 现在给出每次点击是好的概率，其中第 i i次为好的概率为 p_i p i 。求游戏分数的期望值。
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