FST的脑洞非常大，经常幻想出一些奇怪的东西，某一天，FST幻想出了一棵没有边际的二叉树，脑补着在那棵二叉树上行走的场景，FST一开始在二叉树的根，然后FST写下了一个由‘L’‘R’两种种字符构成的串，他称这个串为初始串，按照这个串的顺序，碰到一个‘L’就移动到左儿子，碰到一个‘R’就移动到右儿子，FST最后的位置就是他的起点。
FST的脑洞非常大，经常幻想出一些奇怪的东西。 某一天，FST幻想出了一棵没有边际的二叉树，脑补着在那棵二叉树上行走的场景。 FST一开始在二叉树的根，然后FST写下了一个由‘L’‘R’两种种字符构成的串，他称这个串为初始串，按照这个串的顺序，碰到一个‘L’就移动到左儿子，碰到一个‘R’就移动到右儿子。FST最后的位置就是他的起点。 然后FST有写下一个串，他称这个串为操作串，由‘U’‘L’‘R’三种字符构成，‘U’表示移动到当前点的父亲（特殊地，我们定义根节点的父亲为根自己）,‘L’‘R’同上。 但是FST觉得直接按照操作串一步一步走十分无聊，所以FST会跳过一些操作（心情不好的时候也可能跳过所有操作，或不跳过），现在FST想知道他会走到多少种可能的终点。 由于答案可能很大，所以只需输出答案mod (109+7)的值。
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