HBC238768公式题(2),线性代数,矩阵乘法,数学,快速幂,递推匹配题解

三分之二給你 算法基础篇 43 0
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n+i 的蓝球必须同时被放或者不放,你希望在放入尽量多的小球情况下,支付的代价尽量少,输出最多能放入的小球数和在这个情况下最小的代价。

你有 n n个红色的小球,编号为 1 1至 n n,还有 n n个蓝色的小球,编号为 n+1 n+1至 2n 2n。 你还有 m m个容器,你希望把这些小球放到容器里,规则如下: 1.可以有小球不被放到容器里,但是编号为 i i 的红球和编号为 n+i n+i 的蓝球必须同时被放或者不放(可以理解成他们俩的状态必须相同)。 2.每个容器的放入的小球数目不得超过容量上限,第 i i个容器的上限为 a_i a i ​ 。如果容器 i i 中放入了 j j 个小球,则你必须支付 jtimes v_i j×v i ​ 的代价。 3.有 k k条规定,第 i i条规定形如“编号为 x_i x i ​ 的球可以放入编号为 y_i y i ​ 的容器里”,你只能按照规定放入小球。也就是说,如果球 x x放入了容器 y y,则必有一条规定描述了编号为 x x的球可以放入编号为 y y的容器中。 4.每个容器剩余的容量必须为偶数。 你希望在放入尽量多的小球情况下,支付的代价尽量少。输出最多能放入的小球数和在这个情况下最小的代价。

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