名校训练2321: [传智杯]课程安排题解

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传智播客的课表上按顺序提供 n 节课程，课程可能是 Java、Python 或者前端开发等等，我们用不超过 n 的正数代表每一节课程的种类，学员可以从这个课程序列选取连续的一小段的课程序列，作为一周的学习任务，两种选课方案，只要选取的课程序列在原序列的开头和结尾有至少一个位置不一致，那么就可以认为是不同的选课方案，注意，即使 l 是 1，一周只安排一次课也是不合法的，至少需要安排 2 次课。

传智播客的课表上按顺序提供 n 节课程，课程可能是 Java、Python 或者前端开发等等，我们用不超过 n 的正数代表每一节课程的种类。学员可以从这个课程序列选取连续的一小段的课程序列，作为一周的学习任务。 为了使学习任务不那么枯燥，学员不想连续上两节相同的课。特殊的，这一周学习任务的开头和结尾也不能是相同的课。为了保证学习效果，一周内至少要学完 l 节课程。 请问，我们有多少种合法的选课方案？ 两种选课方案，只要选取的课程序列在原序列的开头和结尾有至少一个位置不一致，那么就可以认为是不同的选课方案。注意，即使 l 是 1，一周只安排一次课也是不合法的，至少需要安排 2 次课。

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