爱德华以钢之炼金术师之名享誉全国，而今天他要完成弟弟阿尔冯斯提出的一个挑战， 已知爱德华和阿尔冯斯面前各摆了一块无限长的画布，画布上一开始均无任何颜色，且两块画布的最左端下标均设为000，阿尔冯斯将使用nnn次炼金术，第iii次炼金术会使他面前画布的[0,ai][0,a_{i}][0,ai]区间染成第iii种颜色， 在阿尔冯斯使用完nnn次炼金术后，爱德华也会使用若干次炼金术，每次
爱德华以钢之炼金术师之名享誉全国，而今天他要完成弟弟阿尔冯斯提出的一个挑战。 已知爱德华和阿尔冯斯面前各摆了一块无限长的画布，画布上一开始均无任何颜色，且两块画布的最左端下标均设为000。阿尔冯斯将使用nnn次炼金术，第iii次炼金术会使他面前画布的[0,ai][0,a_{i}][0,ai]区间染成第iii种颜色。 在阿尔冯斯使用完nnn次炼金术后，爱德华也会使用若干次炼金术，每次炼金术他可以选择[1,n][1,n][1,n]中的任意一种颜色，以及任意的一个右端点rrr，将该画布的[0,r][0,r][0,r]区间染成此次选择的颜色。 规定后面的染色会覆盖前面的染色，比如先将[0,2][0,2][0,2]区间染成第222种颜色，再将[0,1][0,1][0,1]区间染成第333种颜色，则此时[0,1][0,1][0,1]区间的颜色是第3种颜色。 请问爱德华最少要使用多少次炼金术，才能把他面前的画布变成和阿尔冯斯的画布一样。
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