HBC201890阔力梯的树题解

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阔力梯有一棵树,这棵树有 {N} N个节点,每个节点按顺序编号为 {1-N} 1−N,其中, {1} 1号节点是根结点。 定义树上一个节点的“结实程度”为,将这个节点的子树中的所有的节点编号拿出来之后,按照从小到大的顺序排列,然后将相邻元素做差之后求平方和。即假设子树的节点编号排序后的序列为 a_1,a_2,a_3,...,a_k a 1 ​ ,a 2 ​ ,a 3 ​ ,...,a k ​ ,这个节点的“结实程度”就是: sum_{i=1}^{k-1}left(a_{i+1}-a_iright)^2 ∑ i=1 k−1 ​ (a i+1 ​ −a i ​ ) 2 现在,阔力梯想要加固这棵树,但是他的资源有限,不能加固所有的节点,所以他想知道每个节点的“结实程度”是多少。

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