HBC235685路径积博弈大师题解

素流年 算法基础篇 26 0
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一堆数量为nnn的石子摆在小宝和牛妹面前,由于双方都是博弈大师,它们打算一决高下, 经过双方讨论后决定的游戏规则:采取回合制游戏,双方轮流操作一回合,第iii回合的操作者会从石头堆中拿走iii个石子(((第111回合拿走111个,第222回合拿走222个,以此类推))),若第iii回合的时候,石子的总数小于iii,那么该回合的操作者会输掉比赛,由于小宝是个绅士牛,所以打算第一回合让牛妹

一堆数量为 nnn 的石子摆在小宝和牛妹面前,由于双方都是博弈大师,它们打算一决高下。 经过双方讨论后决定的游戏规则:采取回合制游戏,双方轮流操作一回合。第 iii 回合的操作者会从石头堆中拿走 iii 个石子 ((( 第 111 回合拿走 111 个,第 222 回合拿走 222 个,以此类推 )))。若第 iii 回合的时候,石子的总数小于 iii,那么该回合的操作者会输掉比赛。由于小宝是个绅士牛,所以打算第一回合让牛妹先操作,第二回合小宝操作,第三回合再次轮到牛妹操作。 除此之外,小宝拥有 aaa 张技能卡,牛妹拥有 bbb 张。 技能卡的作用:技能卡可以在任意时刻发动,每个回合任意一方可以发动多次,每次消耗一张卡。发动技能卡时,可以改变当前回合的操作者。 例如第 iii 回合是小宝操作,此时无论谁发动该回合的第一张技能卡,第 iii 回合的操作者就会变成牛妹。如果此时有人发动该回合的第二张卡,那么操作者又会变成小宝,以此类推,直到该回合双方都不再发动技能卡,此时操作者再进行操作。 需要注意的是,如果该回合使用了卡导致操作者最终发生了改变,那么下一回合的初始操作者也随之改变。例如:第一回合是牛妹操作,小宝使用了一张卡,这一回合实际操作者是小宝,那么第二回合的初始操作者就会是牛妹。 问:双方都采取最佳策略,谁会是这场比赛的胜利者?

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