蓝桥杯1820: 蓝桥杯2014年第五届真题-殖民地题解

一点都不欢乐 算法基础篇 64 0
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带着殖民扩张的野心,Pear和他的星际舰队登上X星球的某平原,为了评估这块土地的潜在价值,Pear把它划分成了M*N格,每个格子上用一个整数表示它的价值,Pear要做的事很简单——选择一些格子,占领这些土地,通过建立围栏把它们和其它土地隔开,对于M*N的格子,一共有(M+1)*N+M*(N+1)条围栏,即每个格子都有上下左右四个围栏;不在边界上的围栏被相邻的两个格子公用,大概如下图所示,Pear的目标很明确,花最小的代价,获得最大的收益。

带着殖民扩张的野心,Pear和他的星际舰队登上X星球的某平原。为了评估这块土地的潜在价值,Pear把它划分成了M*N格,每个格子上用一个整数(可正可负)表示它的价值。     Pear要做的事很简单——选择一些格子,占领这些土地,通过建立围栏把它们和其它土地隔开。对于M*N的格子,一共有(M+1)*N+M*(N+1)条围栏,即每个格子都有上下左右四个围栏;不在边界上的围栏被相邻的两个格子公用。大概如下图【p1.png】所示。     图中,蓝色的一段是围栏,属于格子1和2;红色的一段是围栏,属于格子3和4。          每个格子有一个可正可负的收益,而建围栏的代价则一定是正的。     你需要选择一些格子,然后选择一些围栏把它们围起来,使得所有选择的格子和所有没被选的格子严格的被隔开。选择的格子可以不连通,也可以有“洞”,即一个连通块中间有一些格子没选。注意,若中间有“洞”,那么根据定义,“洞”和连通块也必须被隔开。     Pear的目标很明确,花最小的代价,获得最大的收益。

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