吉吉国王偶尔会回想起自己的高中时代，在吉吉国王的高中时代，下课后冲向食堂是每个学生的基本操作，但是总得有人失败，为什么不能是我，实际上吉吉国王在打饭这件事上也是失败过很多次，比如没带饭卡，走错窗口，甚至食堂关门，吉吉国王老倒霉蛋了，经常在食堂关门的时候排在队伍的前面，因此他想知道这样的事件发生的概率，现在你需要告诉吉吉国王在食堂关门时他排在队伍的前
吉吉国王偶尔会回想起自己的高中时代。在吉吉国王的高中时代，下课后冲向食堂是每个学生的基本操作，但是总得有人失败，为什么不能是我，实际上吉吉国王在打饭这件事上也是失败过很多次，比如没带饭卡，走错窗口，甚至食堂关门。 吉吉国王的高中食堂排队可以看成一个长度为 n n的队列，一开始吉吉国王站在 m m这个位置上，一般来说，窗口前的第一个人在打饭的时候会发生四种情况。 第一种情况是打饭的时候窗口没人，这个时候要等待一会儿，发生的概率是 p_1 p 1 。 第二种情况是发现自己没带饭卡，这个时候就要回去拿饭卡并且排到了队列的末尾，发生的概率是 p_2 p 2 。（这里认为每个人只有在即将打饭的时候才会去摸饭卡，只有这时才有发现自己没带饭卡的机会。） 第三种情况是打饭成功，这个时候队列的长度减一，发生的概率是 p_3 p 3 。 第四种情况是食堂关门，这个时候大家都不能打饭了，发生的概率是 p_4 p 4 。 吉吉国王老倒霉蛋了，经常在食堂关门的时候排在队伍的前面，因此他想知道这样的事件发生的概率。现在你需要告诉吉吉国王在食堂关门时他排在队伍的前 k k位的概率。
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