来到了鸽子转转转酒吧,向酒保。作为一名正常的上班族酒保,当然拒绝了。的不合理要求,但是。为了达到目的,提出要与。玩个游戏,若他在游戏中获胜,则。先手,两名玩家轮流行动,玩家每次行动时可以选择一个正整数。需要满足以下限制:。,则玩家可以任意选择一个满足条件的。,则当前玩家失败,都会选择对自己更有利的策略进行游戏。
Hile_{} Hile 来到了鸽子转转转酒吧,向酒保 Boboge_{} Boboge 点了亿杯红酒、 114514_{} 114514 杯红茶、 012346789_{} 012346789 杯耗子尾汁。 Boboge_{} Boboge 作为一名正常的上班族酒保,当然拒绝了 Hile_{} Hile 的不合理要求。但是 Hile_{} Hile 为了达到目的,提出要与 Boboge_{} Boboge 玩个游戏,若他在游戏中获胜,则 Boboge_{} Boboge 要满足他的要求。 游戏是这样的:给出两个整数 a,b_{} a,b 和两个正整数 p,q_{} p,q ,由 Boboge_{} Boboge 先手,两名玩家轮流行动,玩家每次行动时可以选择一个正整数 k_{} k ,选择的正整数 k_{} k 需要满足以下限制: kgeq 2 k≥2 存在正整数 x,y_{} x,y ,使得 ktimes p^x=a k×p x =a 并且 ktimes q^y=b k×q y =b 如果存在满足条件的 k_{} k ,则玩家可以任意选择一个满足条件的 k_{} k , 使 a,b_{} a,b 同时除以 k_{} k ,然后换另一个玩家行动。如果不存在这样的 k_{} k ,则当前玩家失败。 Boboge_{} Boboge 向聪明的你求助,他能否在游戏中获胜? 注意, Boboge_{} Boboge 和 Hile_{} Hile 都会选择对自己更有利的策略进行游戏。