来到了鸽子转转转酒吧，向酒保。作为一名正常的上班族酒保，当然拒绝了。的不合理要求，但是。为了达到目的，提出要与。玩个游戏，若他在游戏中获胜，则。先手，两名玩家轮流行动，玩家每次行动时可以选择一个正整数。需要满足以下限制：。，则玩家可以任意选择一个满足条件的。，则当前玩家失败，都会选择对自己更有利的策略进行游戏。
Hile_{} Hile 来到了鸽子转转转酒吧，向酒保 Boboge_{} Boboge 点了亿杯红酒、 114514_{} 114514 杯红茶、 012346789_{} 012346789 杯耗子尾汁。 Boboge_{} Boboge 作为一名正常的上班族酒保，当然拒绝了 Hile_{} Hile 的不合理要求。但是 Hile_{} Hile 为了达到目的，提出要与 Boboge_{} Boboge 玩个游戏，若他在游戏中获胜，则 Boboge_{} Boboge 要满足他的要求。 游戏是这样的：给出两个整数 a,b_{} a,b 和两个正整数 p,q_{} p,q ，由 Boboge_{} Boboge 先手，两名玩家轮流行动，玩家每次行动时可以选择一个正整数 k_{} k ，选择的正整数 k_{} k 需要满足以下限制： kgeq 2 k≥2 存在正整数 x,y_{} x,y ，使得 ktimes p^x=a k×p x =a 并且 ktimes q^y=b k×q y =b 如果存在满足条件的 k_{} k ，则玩家可以任意选择一个满足条件的 k_{} k ， 使 a,b_{} a,b 同时除以 k_{} k ，然后换另一个玩家行动。如果不存在这样的 k_{} k ，则当前玩家失败。 Boboge_{} Boboge 向聪明的你求助，他能否在游戏中获胜？ 注意， Boboge_{} Boboge 和 Hile_{} Hile 都会选择对自己更有利的策略进行游戏。
