小竹正在和小胖激烈的玩着游戏，突然砰砰砰的敲门声响起，小竹走到猫眼面前一看，糟了！
小竹正在和小胖激烈的玩着游戏，突然砰砰砰的敲门声响起。小竹走到猫眼面前一看，糟了！是妈妈。可是小竹还没说话小胖已经开了门。 妈妈看着偷跑的小竹十分气愤，于是她请来了小竹最好的朋友工口发动机出一道题折磨小竹，题目如下： 定义关于一个排列 ppp 的函数 F(p,l,r,x)=∑i=lr [px≤pi]F(p,l,r,x) =sum_{i=l}^{r};[p_xle p_i]F(p,l,r,x)=∑i=lr[px≤pi]。 其中[x][x][x]的括号为艾弗森括号，若xxx表示的条件成立，则[x]=1[x]=1[x]=1，否则[x]=0[x]=0[x]=0。 定义函数 inv(p)inv(p)inv(p) 为排列 ppp 的逆序对数量。 定义一个排列的价值： H(p)=inv(p)∑x=1n∑i=1x∑j=xnF(p,i,j,x)H(p)= inv(p) sum_{x = 1}^{n} sum_{i = 1}^x sum_{j = x}^n F(p,i,j,x)H(p)=inv(p)∑x=1n∑i=1x∑j=xnF(p,i,j,x) 现在给出一个 nnn，求出所有长度为 nnn 的排列的价值之和。 即求出： ∑p∈SpH(p)sum_{p in S_p} H(p)∑p∈SpH(p) 其中SpS_pSp表示所有长度为nnn的排列所组成的集合。 考虑到答案可能很大，请将答案对 109+710^9+7109+7 取模。
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