HBC17903[NOI2017]蚯蚓排队题解

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蚯蚓幼儿园有n 只蚯蚓，幼儿园园长神刀手为了管理方便，时常让这些蚯蚓们列队表演，所有蚯蚓用从1 到n 的连续正整数编号，每只蚯蚓的长度可以用一个正整数表示，根据入园要求，所有蚯蚓的长度都不超过6 ，神刀手希望这些蚯蚓排成若干个队伍，初始时，每只蚯蚓各自排成一个仅有一只蚯蚓的队伍，该蚯蚓既在队首，也在队尾。

蚯蚓幼儿园有n 只蚯蚓。幼儿园园长神刀手为了管理方便，时常让这些蚯蚓们列队表演。 所有蚯蚓用从1 到n 的连续正整数编号。每只蚯蚓的长度可以用一个正整数表示，根据入园要求，所有蚯蚓的长度都不超过6 。神刀手希望这些蚯蚓排成若干个队伍，初始时，每只蚯蚓各自排成一个仅有一只蚯蚓的队伍，该蚯蚓既在队首，也在队尾。 神刀手将会依次进行m 次操作，每个操作都是以下三种操作中的一种： 1. 给出i 和j ，令i 号蚯蚓与j 号蚯蚓所在的两个队伍合并为一个队伍，具体来说，令j 号蚯蚓紧挨在i 号蚯蚓之后，其余蚯蚓保持队伍的前后关系不变。 2. 给出i ，令i 号蚯蚓与紧挨其后的一只蚯蚓分离为两个队伍，具体来说，在分离之后，i 号蚯蚓在其中一个队伍的队尾，原本紧挨其后的那一只蚯蚓在另一个队伍的队首，其余蚯蚓保持队伍的前后关系不变。 3. 给出一个正整数k 和一个长度至少为k 的数字串s ，对于s 的每个长度为k 的连续子串t ，定义函数f (t)，询问所有这些 f (t) 的乘. 积. 对 998244353 取模后的结果。其中 f (t) 的定义如下： 对于当前的蚯蚓队伍，定义某个蚯蚓的向. 后. k 数. 字. 串. 为：从该蚯蚓出发，沿队伍的向后方向，寻找最近的k 只蚯蚓（包括其自身），将这些蚯蚓的长度视作字符连接而成的数字串；如果这样找到的蚯蚓不足 k 只，则其没有向. 后. k 数. 字. 串. 。例如蚯蚓的队伍为10 号蚯蚓在队首，其后是22 号蚯蚓，其后是3 号蚯蚓（为队尾），这些蚯蚓的长度分别为 4 、5 、6 ，则 10 号蚯蚓的向. 后. 3 数. 字. 串. 为 456，22 号蚯蚓没有向. 后. 3 数.字. 串. ，但其向. 后. 2 数. 字. 串. 为 56，其向. 后. 1 数. 字. 串. 为 5。而 f (t) 表示所有蚯蚓中，向. 后. k 数. 字. 串. 恰好为 t 的蚯蚓只数。

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