HBC20554[HNOI2015]开店题解

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风见幽香有一个好朋友叫八云紫，她们经常一起看星星看月亮从诗词歌赋谈到 人生哲学，最近她们灵机一动，打算在幻想乡开一家小店来做生意赚点钱，这样的想法当然非常好啦，但是她们也发现她们面临着一个问题，那就是店开在哪里，面向什么样的人群， 很神奇的是，幻想乡的地图是一个树形结构，幻想乡一共有 n 个地方，编号为 1 到 n，被 n-1 条带权的边连接起来，每个地方都住着一

风见幽香有一个好朋友叫八云紫，她们经常一起看星星看月亮从诗词歌赋谈到 人生哲学。最近她们灵机一动，打算在幻想乡开一家小店来做生意赚点钱。这样的想法当然非常好啦，但是她们也发现她们面临着一个问题，那就是店开在哪里，面向什么样的人群。 很神奇的是，幻想乡的地图是一个树形结构，幻想乡一共有 n 个地方，编号为 1 到 n，被 n-1 条带权的边连接起来。每个地方都住着一个妖怪， 其中第 i 个地方的妖怪年龄是 xi。妖怪都是些比较喜欢安静的家伙，所以它们并 不希望和很多妖怪相邻。所以这个树所有顶点的度数都小于或等于3。 妖怪和人一 样，兴趣点随着年龄的变化自然就会变化，比如我们的 18 岁少女幽香和八云紫就比较喜欢可爱的东西。幽香通过研究发现，基本上妖怪的兴趣只跟年龄有关，所以幽香打算选择一个地方 u（u为编号），然后在 u开一家面向年龄在 L到R 之间（即 年龄大于等于 L、小于等于 R）的妖怪的店。也有可能 u这个地方离这些妖怪比较远，于是幽香就想要知道所有年龄在 L 到 R 之间的妖怪，到点 u 的距离的和是多少（妖怪到 u 的距离是该妖怪所在地方到 u 的路径上的边的权之和） ，幽香把这个 称为这个开店方案的方便值。 幽香她们还没有决定要把店开在哪里，八云紫倒是准备了很多方案，于是幽香想要知道，对于每个方案，方便值是多少呢。

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