有一个n×mntimes mn×m的网格图，你希望从中挑选恰好kkk个格子染黑，并且所有染黑的格子不相邻。请输出方案数模109+710^9 + 7109+7的结果。 相邻定义为四连通的相邻，即(x,y)(x,y)(x,y)与(x,y+1),(x+1,y),(x,y−1),(x−1,y)(x,y+1),(x+1,y),(x,y-1),(x-1,y)(x,y+1),(x+1,y),(x,y−1),(x−1,y)相邻。两种方案不同当且仅当存在一个格子(x,y)(x,y)(x,y)在两种方案中状态不同（被染黑或者未被染黑）。
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