若集合X上的关系R是自反的、反对称的和传递的，则称R是集合X上的偏序关系，设R是集合X上的偏序，如果对每个x,y∈X必有xRy或yRx，则称R是集合X上的全序关系，由偏序定义得到拓扑有序的操作便是拓扑排序，在本题中，读入一个有向图的邻接矩阵，建立有向图并按照以上描述中的算法判断此图是否有回路，如果没有回路则输出拓扑有序的顶点序列。
由某个集合上的一个偏序得到该集合上的一个全序，这个操作被称为拓扑排序。偏序和全序的定义分别如下： 若集合X上的关系R是自反的、反对称的和传递的，则称R是集合X上的偏序关系。 设R是集合X上的偏序，如果对每个x,y∈X必有xRy或yRx，则称R是集合X上的全序关系。 由偏序定义得到拓扑有序的操作便是拓扑排序。 拓扑排序的流程如下： 1. 在有向图中选一个没有前驱的顶点并且输出之； 2. 从图中删除该顶点和所有以它为尾的弧。 重复上述两步，直至全部顶点均已输出，或者当前图中不存在无前驱的顶点为止。后一种情况则说明有向图中存在环。 采用邻接表存储有向图，并通过栈来暂存所有入度为零的顶点，可以描述拓扑排序的算法如下： 在本题中，读入一个有向图的邻接矩阵（即数组表示），建立有向图并按照以上描述中的算法判断此图是否有回路，如果没有回路则输出拓扑有序的顶点序列。
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