蓝桥杯2719: 蓝桥杯2022年第十三届决赛真题-迷宫题解

惰性的成熟 算法基础篇 60 0
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迷宫为一个 n × n 的网格图,小明可以在格子中移动,左上角为 ,右下角 为终点,迷宫中除了可以向上下左右四个方向移动一格以外,还有。m 个双向传送门可以使用,传送门可以连接两个任意格子,而对于同一个迷宫,小明每次进入的初始格子是在这 n × n 个格子中均匀随机的 ,他想知道从初始格子走到终点的最短步数的期望值是多少。

这天,小明在玩迷宫游戏。 迷宫为一个 n × n 的网格图,小明可以在格子中移动,左上角为 (1, 1),右下角 (n, n) 为终点。迷宫中除了可以向上下左右四个方向移动一格以外,还有 m 个双向传送门可以使用,传送门可以连接两个任意格子。 假如小明处在格子 (x1, y1),同时有一个传送门连接了格子 (x1, y1) 和 (x2, y2),那么小明既可以花费 1 的步数向上下左右四个方向之一走一格 (不能越过边界),也可以花费 1 的步数通过传送门走到格子 (x2, y2) 去。 而对于同一个迷宫,小明每次进入的初始格子是在这 n × n 个格子中均匀随机的 (当然运气好可以直接随机到终点),他想知道从初始格子走到终点的最短步数的期望值是多少。

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