HBC19940[CQOI2015]选数题解

北笙凉宸算法基础篇 2023-11-14 10:14:01 39 0

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我们知道，从区间[L,H]中选取N个整数，总共有^N种方案，小z很好奇这样选出的数的最大公约数的规律，他决定对每种方案选出的N个整数都求一次最大公约数，以便进一步研究，然而他很快发现工作量太大了，于是向你寻求帮助，你的任务很简单，小z会告诉你一个整数K，你需要回答他最大公约数刚好为K的选取方案有多少个，由于方案数较大，你只需要输出其除以1000000007的余数即可。

我们知道，从区间[L,H]（L和H为整数）中选取N个整数，总共有(H-L+1)^N种方案。小z很好奇这样选出的数的最大公约数的规律，他决定对每种方案选出的N个整数都求一次最大公约数，以便进一步研究。然而他很快发现工作量太大了，于是向你寻求帮助。你的任务很简单，小z会告诉你一个整数K，你需要回答他最大公约数刚好为K的选取方案有多少个。由于方案数较大，你只需要输出其除以1000000007的余数即可。