mmm个椅子从左到右排成一排，nnn个人随机坐在这mmm个椅子上，每个椅子只能坐一个人，求这nnn个人坐到位置上后所产生的最大间隔的数学期望。
mmm个椅子从左到右排成一排，nnn个人随机坐在这mmm个椅子上，每个椅子只能坐一个人。 在这个问题中，间隔的“长度”意为连在一起的空位数。(具体可以参考样例解释) 求这nnn个人坐到位置上后所产生的最大间隔的数学期望。 期望对998244353998244353998244353取模。 可以证明，答案可以表示成 pqfrac{p}{q}qp 的形式，其中 p≥0,q≥1,gcd(p,q)=1,q mod 998244353≠0p geq 0, q geq 1, operatorname{gcd}(p, q)=1, q bmod 998244353 neq 0p≥0,q≥1,gcd(p,q)=1,qmod998244353=0 ，故你只要输出 p⋅q−1 mod 998244353p cdot q^{-1} bmod 998244353p⋅q−1mod998244353 即可。此处 q−1q^{-1}q−1 表 示 qqq 在模 998244353998244353998244353 意义下的逆元。
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