HBC231397A-原初的信纸,语言题[NOIP2021]数列（sequence）题解

爱的那么颓废算法基础篇 2023-11-15 05:53:02 31 0

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给定整数n,m,kn, m, kn,m,k ，和一个长度为m+1m+ 1m+1 的正整数数组 v0,v1,,vmv_0,v_1,· · ·,v_mv0,v1,,vm，对于一个长度为 nnn，下标从111 开始且每个元素均不超过mmm 的非负整数序列 ai{a_i}ai，我们定义它的权值为 va1×va2××vanv_{a1}×v_{a2}×· · ·×v_{an}va1×va2××va

给定整数 n,m,kn, m, kn,m,k ，和一个长度为 m+1m+ 1m+1 的正整数数组 v0,v1,⋅⋅⋅,vmv_0,v_1,· · ·,v_mv0,v1,⋅⋅⋅,vm。对于一个长度为 nnn，下标从 111 开始且每个元素均不超过 mmm 的非负整数序列 ai{a_i}ai，我们定义它的权值为 va1×va2×⋅⋅⋅×vanv_{a1}×v_{a2}×· · ·×v_{an}va1×va2×⋅⋅⋅×van。当这样的序列 ai{a_i}ai 满足整数 S=2a1+2a2+⋅⋅⋅+2anS= 2^{a1} + 2^{a2} +· · ·+ 2^{an}S=2a1+2a2+⋅⋅⋅+2an 的二进制表示中 111 的个数不超过 kkk 时，我们认为 ai{a_i}ai 是一个合法序列。计算所有合法序列 ai{a_i}ai 的权值和对 998244353998244353998244353 取模的结果。