HBC15189圆与三角形题解

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成功解决了小马喝水问题之后， Etéreo 感到无比的兴奋，他迫不及待地又开始了圆与三角形间关系的研究，在图书馆里泡了一天之后， Etéreo 神秘兮兮的找到你，给了你一个圆，一个内接三角形，和一个公式 ： =tanA2tanB2+tanB2tanC2+tanA2tanC2+sinAraleph = tan frac{A}{2} cdot tan frac{B}{2} + tan frac{B}{2} cdot tan frac{C}{2} + tan frac{A}{2} cdot tan frac{C}{2} + sin A cdot r=tan2Atan2B+tan2Btan2C+tan2Atan2C+sinAr 那么问题来了，对于给定半径 rrr的圆，在其所有的内接三角形中， aleph的值最大可以是多少？

成功解决了小马喝水问题之后， Etéreo 感到无比的兴奋。他迫不及待地又开始了圆与三角形间关系的研究。在图书馆里泡了一天之后， Etéreo 神秘兮兮的找到你，给了你一个圆，一个内接三角形，和一个公式 ： ℵ=tan⁡A2⋅tan⁡B2+tan⁡B2⋅tan⁡C2+tan⁡A2⋅tan⁡C2+sin⁡A⋅raleph = tan frac{A}{2} cdot tan frac{B}{2} + tan frac{B}{2} cdot tan frac{C}{2} + tan frac{A}{2} cdot tan frac{C}{2} + sin A cdot rℵ=tan2A​⋅tan2B​+tan2B​⋅tan2C​+tan2A​⋅tan2C​+sinA⋅r 那么问题来了，对于给定半径 rrr 的圆，在其所有的内接三角形中， ℵalephℵ 的值最大可以是多少？

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