HBC51296[USACOJan2020B]WordProcessor四叶草魔杖题解

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探险队员们快步进入了城堡，城堡大厅的羊毛沙发上坐着两个人， “你们是 Nescafe 的护法吧？”“是的哦~ 我们就是圣剑护法 rainbow 和魔杖护法 freda~ 你们来这里做什么呢~” “我们是来拜访圣主和四位护法的……”

陶醉在彩虹光芒笼罩的美景之中，探险队员们不知不觉已经穿过了七色虹，到达了目的 地，面前出现了一座城堡和小溪田园，城堡前的木牌上写着“Poetic Island”。  “这一定就是另外两位护法的所在地了……我们快进去吧！”  探险队员们快步进入了城堡，城堡大厅的羊毛沙发上坐着两个人。  “你们是 Nescafe 的护法吧？”  “是的哦~ 我们就是圣剑护法 rainbow 和魔杖护法 freda~ 你们来这里做什么呢~”  “我们是来拜访圣主和四位护法的……”  “可是圣主 applepi 已经前往超自然之界的学校（Preternatural Kingdom University，简 称 PKU）修炼魔法了，要想见到他，必须开启 Nescafe 之塔与超自然之界的通道。但是圣主 规定，开启通道的方法不能告诉任何外人。我只能提示你们，开启通道的钥匙就与四位护法 有关 T_T”  探险队员环视四周，突然，其中一人的目光停留在了魔杖之上。“hoho~ 魔杖！传说中 开启异时空通道的钥匙不就叫四叶草魔杖吗？四叶草有力量、信心、希望和幸运四片叶子， 护法恰好有神刀、飞箭、圣剑、魔杖四位！aha~我找到答案了！”  “好吧，那我们就满足你们的愿望~” 魔杖护法 Freda 融合了四件武器，于是魔杖顶端缓缓地生出了一棵四叶草，四片叶子幻 发着淡淡的七色光。圣剑护法 rainbow 取出了一个圆盘，圆盘上镶嵌着 N 颗宝石，编号为 0∼N−10sim N-10∼N−1。第 i 颗宝石的能量是 AiA_iAi​。如果 Ai>0A_i gt 0Ai​>0，表示这颗宝石能量过高，需要把 AiA_iAi​ 的能量传 给其它宝石；如果 Ai<0A_ilt 0Ai​<0，表示这颗宝石的能量过低，需要从其它宝石处获取−Ai-A_i−Ai​ 的能量。保 证∑Ai=0sum A_i =0∑Ai​=0。只有当所有宝石的能量均相同时，把四叶草魔杖插入圆盘中央，才能开启超自 然之界的通道。  不过，只有 M 对宝石之间可以互相传递能量，其中第 i 对宝石之间无论传递多少能量， 都要花费 TiT_iTi​ 的代价。探险队员们想知道，最少需要花费多少代价才能使所有宝石的能量都 相同？

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