例如 [1,2,3,2,1][1,2,3,2,1][1,2,3,2,1]，[5,4,3,2,1][5,4,3,2,1][5,4,3,2,1]，[1,1,3][1,1,3][1,1,3] 是山峰序列，现在 Antiamuny 给你了一个长度为 nnn 的序列，他想重排这个序列，并且他想知道有多少种方法可以使重排后的序列为山峰序列，两种重排的方法不同当且仅当得到的序列不同，比如对于序列 [1,1,2][1,1,2][1,1,2]，只有 [1,1,2][1,1,2][1,1,2]，[1,2,1][1,2,1][1,2,1]，[2,1,1][2,1,1][2,1,1] 这三种不同的重排方法。
我们定义，当一个序列 aaa 存在一个 jjj 满足： 对于所有的 iii 满足 ai≤ai+1a_i leq a_{i+1}ai≤ai+1 (1≤i≤j−11 leq i le j-11≤i≤j−1) ai≥ai+1a_i ge a_{i+1}ai≥ai+1 (j≤i≤n−1j leq i leq n-1j≤i≤n−1) 那么我们称这个序列为山峰序列。 例如 [1,2,3,2,1][1,2,3,2,1][1,2,3,2,1]，[5,4,3,2,1][5,4,3,2,1][5,4,3,2,1]，[1,1,3][1,1,3][1,1,3] 是山峰序列。 而 [1,3,1,5,5,4][1,3,1,5,5,4][1,3,1,5,5,4]，[1,3,1,2][1,3,1,2][1,3,1,2]，就不是山峰序列。 现在 Antiamuny 给你了一个长度为 nnn 的序列，他想重排这个序列，并且他想知道有多少种方法可以使重排后的序列为山峰序列。 两种重排的方法不同当且仅当得到的序列不同，比如对于序列 [1,1,2][1,1,2][1,1,2]，只有 [1,1,2][1,1,2][1,1,2]，[1,2,1][1,2,1][1,2,1]，[2,1,1][2,1,1][2,1,1] 这三种不同的重排方法。
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