HBC50361贪吃蛇,线性代数,矩阵乘法,数学,快速幂北极通讯网络题解

坐在坟头思考人生 算法基础篇 45 0
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北极的某区域共有n座村庄,每座村庄的坐标用一对整数(x,y)表示,为了加强联系,决定在村庄之间建立通讯网络,通讯工具可以是无线电收发机,也可以是卫星设备,所有的村庄都可以拥有一部无线电收发机,且所有的无线电收发机型号相同,但卫星设备数量有限,只能给一部分村庄配备卫星设备, 不同型号的无线电收发机有一个不同的参数d,两座村庄之间的距离如果不超过d就可以用该型号的无线电收发机直接通讯,d值越大的型号价

北极的某区域共有n座村庄,每座村庄的坐标用一对整数(x,y)表示。为了加强联系,决定在村庄之间建立通讯网络。通讯工具可以是无线电收发机,也可以是卫星设备。所有的村庄都可以拥有一部无线电收发机,且所有的无线电收发机型号相同。但卫星设备数量有限,只能给一部分村庄配备卫星设备。 不同型号的无线电收发机有一个不同的参数d,两座村庄之间的距离如果不超过d就可以用该型号的无线电收发机直接通讯,d值越大的型号价格越贵。拥有卫星设备的两座村庄无论相距多远都可以直接通讯。 现在有k台卫星设备,请你编一个程序,计算出应该如何分配这k台卫星设备,才能使所拥有的无线电收发机的d值最小,并保证每两座村庄之间都可以直接或间接地通讯。 例如,对于下面三座村庄: 其中∣AB∣=10,∣BC∣=20,∣AC∣=105≈22.36|AB|=10,|BC|=20,|AC|=10 sqrt{5}≈22.36∣AB∣=10,∣BC∣=20,∣AC∣=105​≈22.36 如果没有任何卫星设备或只有1台卫星设备(k=0或k=1),则满足条件的最小的d=20,因为A和B,B和C可以用无线电直接通讯;而A和C可以用B中转实现间接通讯(即消息从A传到B,再从B传到C); 如果有2台卫星设备(k=2),则可以把这两台设备分别分配给B和C,这样最小的d可取10,因为A和B之间可以用无线电直接通讯;B和C之间可以用卫星直接通讯;A和C可以用B中转实现间接通讯。 如果有3台卫星设备,则A,B,C两两之间都可以直接用卫星通讯,最小的d可取0。

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