HBC232583Audio,计算几何最大公因数题解 （一个nnn个数的序列ppp）

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现在给你一个NNN个数的序列PPP，定义XXX为这NNN个数的最大公因数，你可以进行无限次操作，每次操作选择一组(L,R)(L,R)(L,R) ，使得PL1P_L-1PL1且PR+1P_R+1PR+1，每次操作产生新的序列PPP，请问所有可能产生的PPP对应的XXX最多有多少个，AC者可凭RP获得雯雯签名照一张， 定义：AAA是序列PPP的一个公因数当且仅当序列PPP的每一个元素都能被A整除，且A≥1Age1A≥1， 注意：本题规定任何正整数都是0的公因数。

雯雯沉迷学习数学无法自拔，他在闭关修炼中遇到了难题，聪明的你能帮他解答吗？ 现在给你一个NNN个数的序列PPP，定义XXX为这NNN个数的最大公因数，你可以进行无限次操作，每次操作选择一组(L,R)(L,R)(L,R) (1≤L≠R≤N,PL≥1)( 1 le L neq R le N,P_Lge1)(1≤L​=R≤N,PL​≥1)，使得PL−1P_L-1PL​−1且PR+1P_R+1PR​+1，每次操作产生新的序列PPP。请问所有可能产生的PPP对应的XXX最多有多少个。AC者可凭RP获得雯雯签名照一张。 定义：AAA是序列PPP的一个公因数当且仅当序列PPP的每一个元素都能被A整除，且A≥1Age1A≥1。 注意：本题规定任何正整数都是0的公因数。

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