“我要成为魔法少女！”“那么，以灵魂为代价，你希望得到什么？”“我要将有关魔法和奇迹的一切，封印于卡片之中” 在这个愿望被实现以后的世界里，人们享受着魔法卡片带来的便捷， 现在，不需要立下契约也可以使用魔法了！你还不来试一试？这不就是最短路问题吗？
“我要成为魔法少女！” “那么，以灵魂为代价，你希望得到什么？” “我要将有关魔法和奇迹的一切，封印于卡片之中„„” 在这个愿望被实现以后的世界里，人们享受着魔法卡片（SpellCard，又名符 卡）带来的便捷。 现在，不需要立下契约也可以使用魔法了！你还不来试一试？ 比如，我们在魔法百科全书（Encyclopedia of Spells）里用“freeze”作为关 键字来查询，会有很多有趣的结果。 例如，我们熟知的Cirno，她的冰冻魔法当然会有对应的 SpellCard 了。 当然， 更加令人惊讶的是，居然有冻结时间的魔法，Cirno 的冻青蛙比起这些来真是小 巫见大巫了。 这说明之前的世界中有很多魔法少女曾许下控制时间的愿望，比如 Akemi Homura、Sakuya Izayoi、„„ 当然，在本题中我们并不是要来研究历史的，而是研究魔法的应用。 我们考虑最简单的旅行问题吧： 现在这个大陆上有 N 个城市，M 条双向的 道路。城市编号为 1~N，我们在 1 号城市，需要到 N 号城市，怎样才能最快地 到达呢？ 这不就是最短路问题吗？我们都知道可以用 Dijkstra、Bellman-Ford、 Floyd-Warshall等算法来解决。 现在，我们一共有 K 张可以使时间变慢 50%的 SpellCard，也就是说，在通 过某条路径时，我们可以选择使用一张卡片，这样，我们通过这一条道路的时间 就可以减少到原先的一半。需要注意的是： 在一条道路上最多只能使用一张 SpellCard。 使用一张SpellCard 只在一条道路上起作用。 你不必使用完所有的 SpellCard。 给定以上的信息，你的任务是：求出在可以使用这不超过 K 张时间减速的 SpellCard 之情形下，从城市1 到城市N最少需要多长时间。
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