HBC20007[HEOI2013]EDEN的新背包问题题解

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“ 寄 没 有 地 址 的 信 ，这 样 的 情 绪 有 种 距 离 ，你 放 着 谁 的 歌 曲 ，是 怎 样 的 心 情 ， 能 不 能 说 给 我 听 ，” 失忆的 Eden 总想努力地回忆起过去，然而总是只能清晰地记得那种思念的 感觉，却不能回忆起她的音容笑貌， 记忆中，她总是喜欢给 Eden 出谜题：在 valentine’s day 的夜晚，两人在闹市 中闲逛时，望着礼

“ 寄 没 有 地 址 的 信 ，这 样 的 情 绪 有 种 距 离 ，你 放 着 谁 的 歌 曲 ，是 怎 样 的 心 情 。 能 不 能 说 给 我 听 。” 失忆的 Eden 总想努力地回忆起过去，然而总是只能清晰地记得那种思念的 感觉，却不能回忆起她的音容笑貌。 记忆中，她总是喜欢给 Eden 出谜题：在 valentine’s day 的夜晚，两人在闹市 中闲逛时，望着礼品店里精巧玲珑的各式玩偶，她突发奇想，问了 Eden 这样的 一个问题：有 n 个玩偶，每个玩偶有对应的价值、价钱，每个玩偶都可以被买有 限次，在携带的价钱 m 固定的情况下，如何选择买哪些玩偶以及每个玩偶买多 少个，才能使得选择的玩偶总价钱不超过 m，且价值和最大。 众所周知的，这是一个很经典的多重背包问题，Eden 很快解决了，不过她似 乎因为自己的问题被飞快解决感到了一丝不高兴，于是她希望把问题加难：多次 询问，每次询问都将给出新的总价钱，并且会去掉某个玩偶（即这个玩偶不能被 选择），再问此时的多重背包的答案（即前一段所叙述的问题）。 这下 Eden 犯难了，不过 Eden 不希望自己被难住，你能帮帮他么？

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