HBC206649斐波那契数列?题解 (fibonacci数列的第i项)

上官魅 编程与数学 114 0
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是Fibonacci数列的第i项,由于Willis还有数学分析,高等代数,解析几何和大学物理的作业要写,所以他把这道题留给了你。

众所周知,Fibonacci数列是满足 F_n=F_{n-1}+F_{n-2},F_1=F_2=1 F n ​ =F n−1 ​ +F n−2 ​ ,F 1 ​ =F 2 ​ =1的数列。 并且它拥有许多良好的性质,例如 {limlimits_{n to +infty}}frac{F_{n}}{F_{n-1}}=frac{sqrt{5}+1}{2} n→+∞ lim ​ F n−1 ​ F n ​ ​ = 2 5 ​ +1 ​ 又如 gcd(F_i,F_j)=F_{gcd(i,j)} gcd(F i ​ ,F j ​ )=F gcd(i,j) ​ 再如 现在,有一道题目摆在了Willis的面前,这个问题是:求(其中 F_i F i ​ 是Fibonacci数列的第i项。由于Willis还有数学分析,高等代数,解析几何和大学物理的作业要写,所以他把这道题留给了你。

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