HBC238622Coronavirus,广度优先搜索(BFS),搜索Rolling题解

云中君 算法基础篇 64 0
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n个节点的树,每条边均有其边权,现在等概率随机选择一个节点,令其为根节点,放置一个小球在根节点上,尔后小球反复执行如下过程,直至抵达某一个叶子节点:在某个节点处,小球以正比于去向孩子的边权的概率滚向它的一个孩子,1)的点,小球最终停留在该点的概率是多少?

给定一棵 n n个节点的树,每条边均有其边权。 现在等概率随机选择一个节点,令其为根节点。放置一个小球在根节点上。尔后小球反复执行如下过程,直至抵达某一个叶子节点:在某个节点处,小球以正比于去向孩子的边权的概率滚向它的一个孩子。 形式化地,假设小球当前停留在节点 u u,它的孩子分别是 u_1,u_2...u_m u 1 ​ ,u 2 ​ ...u m ​ ,边 (u,u_1) (u,u 1 ​ )的边权记为 e_1 e 1 ​ ,边 (u,u_2) (u,u 2 ​ )的边权记为 e_2 e 2 ​ …… 则对于任意 i(1leq i leq m) i(1≤i≤m),小球下一步滚向 u_i u i ​ 的概率为 frac{e_i}{sum_{i=1}^{m}{e_j}} ∑ i=1 m ​ e j ​ e i ​ ​ 。 问,对于每个叶子节点(度数为 1 1)的点,小球最终停留在该点的概率是多少?

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-第1张图片-东莞河马信息技术
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