HBC23832爱吃瓜的刘会长Magic Slab题解

初见你 算法基础篇 47 0
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lililalala得到了一块魔法板,这块魔法板可以被看做大小为n×n n times nn×n的矩形,它含有n×n n times nn×n个单元格, lililalala可以通过点亮这块魔法板的某些部分获得一定的能量值, 给定两个长度为n nn的数列a aa和b bb以及一个n×n n times nn×n的矩阵c cc,具体规则如下: 可以花

lililalala得到了一块魔法板,这块魔法板可以被看做大小为 n×n n times n n×n的矩形,它含有 n×n n times n n×n个单元格。 lililalala可以通过点亮这块魔法板的某些部分获得一定的能量值。 给定两个长度为 n n n的数列 a a a和 b b b以及一个 n×n n times n n×n的矩阵 c c c。具体规则如下: 可以花费 ai a_{i} ai​点能量点亮魔法板(从上往下,下同)的第 i i i行 (1≤i≤n) (1 le i le n) (1≤i≤n)。 可以花费 bi b_{i} bi​点能量点亮魔法板(从左往右,下同)的第 i i i列 (1≤i≤n) (1 le i le n) (1≤i≤n)。 如果第 i i i行和第 j j j列同时被点亮,那么就认为第 i i i行的第 j j j个单元格被点亮,可以获得 cij c_{ij} cij​点能量 (1≤i,j≤n) (1 le i,j le n) (1≤i,j≤n)。 此外魔法板有额外的关联奖励,每条关联奖励包含两个单元格,也就是说如果如果同时点亮了两个单元格且它们之间有关联奖励,那么就能额外获得一部分能量。 假设lililalala初始有足够多的能量,他想知道采取最优策略后他最多能赚取多少能量?(赚取的能量=获得的能量-消耗的能量)。

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