火山哥参加了一个抽(猜)奖活动， 现在他的面前有 N(N≥2)N(Ngeq 2)N(N≥2) 扇门，只有1扇门的背后有大奖，其余的门后都是空的，活动有一个主持人，他事先知道哪扇门后有大奖，每次当火山哥选择一扇门(不打开)后，主持人会从剩下的没有打开的、且不是对应大奖的门中，等概率地随机挑选一扇门打开，然后再给火山哥一次选择门的机会(火山哥可以选择保持之前的选择不变或者换成任意一扇他想要的门)，直到
火山哥参加了一个抽(猜)奖活动。 现在他的面前有 N(N≥2)N(Ngeq 2)N(N≥2) 扇门，只有1扇门的背后有大奖，其余的门后都是空的。活动有一个主持人，他事先知道哪扇门后有大奖。每次当火山哥选择一扇门(不打开)后，主持人会从剩下的没有打开的、且不是对应大奖的门中，等概率地随机挑选一扇门打开，然后再给火山哥一次选择门的机会(火山哥可以选择保持之前的选择不变或者换成任意一扇他想要的门)，直到只剩两扇门为止，此时火山哥的选择就是他的最终选择。 火山哥想获得大奖，但他不知道任何信息，于是他决定每次在"所有可选的门"中挑选一个"在他的视角中背后有奖的概率最大"的门，如果这样的门有多个，则他会在其中等概率地随机挑选一个。(显然第一次选门时，他的视角中每扇门背后有大奖的概率都是 1Nfrac{1}{N}N1，所以他会随机在 N{N}N 扇门中选一扇) 换言之，火山哥选门的过程可以抽象为以下过程： while(剩余门的数量 >= 2): quad 火山哥按照上文所述选定一扇门，不打开 quadif(剩余门的数量 == 2): quadquad这扇门是火山哥的最终选择; break; quad主持人按照上文所述打开一扇门(同时意味着剩余门的数量-1) quad火山哥重新计算每扇门后有奖的概率 现在活动主办方安排你作为主持人，并要求你埋伏火山哥一手，换言之你每次可以在剩下的门中(除了火山哥选择的和最终大奖的门之外)主动选择某扇门(而非随机地)来打开，目的就是让火山哥最终选择到大奖门的概率最小。现在给你 N{N}N，求这个最小的概率。 注意: 火山哥并不知道你的存在。换言之，他依然认为主持人是正常的而不会去揣测他的用意。
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