HBC239803Phrase String,数学潮or先辈题解

arkfactor 算法基础篇 63 0
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今天是七夕,阿宁打算和潮去约会, 但是潮问阿宁一个题: 有一个整数,一开始是 111,有nnn次随机变化(等概率),每次变化:乘以2,或者乘以2再加1,问 nnn 最终值的期望是多少?比如 n=1n=1n=1 时: 1->2 1->3 期望值为 2×12+3×12=2.52 times frac{1}{2}+3 times frac{1}{2}=2.52×21+3×21=2.5, 潮看阿宁绞尽脑汁都没想出,于是问了另一个问题,下面cpp片段输出什么?

今天是七夕,阿宁打算和潮去约会。 但是潮问阿宁一个题: 有一个整数,一开始是 111,有nnn次随机变化(等概率),每次变化:乘以2,或者乘以2再加1。问 nnn 最终值的期望是多少? 比如 n=1n=1n=1 时: 1->2 1->3 期望值为 2×12+3×12=2.52 times frac{1}{2}+3 times frac{1}{2}=2.52×21​+3×21​=2.5。 潮看阿宁绞尽脑汁都没想出,于是问了另一个问题,下面cpp片段输出什么? int main() {     int n;     mt19937 rnd(seed);     cin >> n;     for (int i = 1; i < n; ++i) {         rnd();     }     cout << rnd() << endl;     return 0; } 潮:"如果你两个问题都解决不了,就和先辈约会去吧。" 阿宁数学和程序设计都不行,于是请求你的帮助。

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