HBC19944[CQOI2016]密钥破解题解

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一种非对称加密算法的密钥生成过程如下： 1. 任选两个不同的质数 p ，q 2. 计算 N=pq , r=(p-1)(q-1) 3. 选取小于r ，且与 r 互质的整数 e 4. 计算整数 d ，使得 ed≡1 mod r 5. 二元组 (N,e) 称为公钥，二元组 (N,d) 称为私钥 当需要加密消息 n 时（假设 n 是一个小于 N 整数，因为任何格式的

一种非对称加密算法的密钥生成过程如下： 1. 任选两个不同的质数 p ，q 2. 计算 N=pq , r=(p-1)(q-1) 3. 选取小于r ，且与 r 互质的整数 e  4. 计算整数 d ，使得 ed≡1 mod r 5. 二元组 (N,e) 称为公钥，二元组 (N,d) 称为私钥  当需要加密消息 n 时（假设 n 是一个小于 N 整数，因为任何格式的消息都可转为整数表示），使用公钥 (N,e)，按照 n^e≡c mod N 运算，可得到密文 c 。 对密文 c 解密时，用私钥 (N,d) ，按照 c^d≡n mod N 运算，可得到原文 n 。算法正确性证明省略。 由于用公钥加密的密文仅能用对应的私钥解密，而不能用公钥解密，因此称为非对称加密算法。通常情况下，公钥由消息的接收方公开，而私钥由消息的接收方自己持有。这样任何发送消息的人都可以用公钥对消息加密，而只有消息的接收方自己能够解密消息。 现在，你的任务是寻找一种可行的方法来破解这种加密算法，即根据公钥破解出私钥，并据此解密密文。

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