HBC20176[JSOI2009]瓶子和燃料题解

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jyy就一直想着尽快回地球，可惜他飞船的燃料不够了， 有一天他又去向火星人要燃料，这次火星人答应了，要jyy用飞船上的瓶子来换，jyy 的飞船上共有 N个瓶子(1 ≤ N ≤ 1000) ，经过协商，火星人只要其中的K 个 ， jyy 将 K个瓶子交给火星人之后，火星人用它们装一些燃料给 jyy，所有的瓶子都没有刻度，只在瓶口标注了容量，第i个瓶子的容量为Vi（Vi 为整数，并且满足1

jyy就一直想着尽快回地球，可惜他飞船的燃料不够了。 有一天他又去向火星人要燃料，这次火星人答应了，要jyy用飞船上的瓶子来换。jyy 的飞船上共有 N个瓶子(1 ≤ N ≤ 1000) ，经过协商，火星人只要其中的K 个 。 jyy 将 K个瓶子交给火星人之后，火星人用它们装一些燃料给 jyy。所有的瓶子都没有刻度，只在瓶口标注了容量，第i个瓶子的容量为Vi（Vi 为整数，并且满足1 ≤ Vi ≤ 1000000000 ） 。 火星人比较吝啬，他们并不会把所有的瓶子都装满燃料。他们拿到瓶子后，会跑到燃料库里鼓捣一通，弄出一小点燃料来交差。jyy当然知道他们会来这一手，于是事先了解了火星人鼓捣的具体内容。 火星人在燃料库里只会做如下的3种操作： 1、将某个瓶子装满燃料； 2、将某个瓶子中的燃料全部倒回燃料库； 3、将燃料从瓶子a倒向瓶子b，直到瓶子b满或者瓶子a空。 燃料倾倒过程中的损耗可以忽略。火星人拿出的燃料，当然是这些操作能得到的最小正体积。 jyy知道，对于不同的瓶子组合，火星人可能会被迫给出不同体积的燃料。jyy希望找 到最优的瓶子组合，使得火星人给出尽量多的燃料。

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